Kinematik der Kreisbewegung

1. Ermitteln Sie die Winkelgeschwindigkeit:
   a) Einer Schallplatte bei 78 Umdrehungen je Minute.
   b) Eines Fahrrades von 28" Durchmesser bei 36 km/h.
   
   


2. Der Anker eines Wechselstromgenerators im Kraftwerk dreht sich mit einer Frequenz von 50 s^-1 und hat einen Durchmesser von 1,2 m.
   a) Wie lange benötigt ein Punkt am Umfang des Ankers für einen vollen Umlauf?
   b) Wie groß ist seine Bahngeschwindigkeit?
   
   


3. Die Erde bewegt sich mit dem Abstand einer Astronomischen Einheit (1,49 * 10¹¹ m) nahezu auf einer Kreisbahn um die Sonne. Ermitteln Sie ihre Bahngeschwindigkeit.
   
   


4. Die Erde dreht sich um ihre Achse. Ermitteln Sie:
   a) die Winkelgeschwindigkeit der Erde bei dieser Drehung.
   b) die Bahngeschwindigkeit eines Ortes am Äquator.
   c) die Bahngeschwindigkeit von Dresden.
   d) die Radialbeschleunigungen am Äquator und in Dresden. Sind diese zum Erdmittelpunkt hin gerichtet?
   
   



5. Die Drehzahl einer Schleifscheibe wird innerhalb von 10 s von n₁ = 3000 min^-1 auf n₂ = 2000 min^-1 abgebremst. Ermitteln Sie die Anzahl der Umdrehungen z der Scheibe in dieser Zeit.
   
   


6. Ein Schwungrad hat die Drehzahl n₁ = 500 min^-1 und wird mit der Winkelbeschleunigung 5 s^-2 15 Sekunden lang beschleunigt. Ermitteln Sie die Drehzahl, die erreicht wird.
   
   


7. Ermitteln Sie die Winkelbeschleunigung eines Motors, der 1,5 s lang nach dem Anlaufen die Drehzahl 2500 min^-1 erreicht.
   
   


8. Ein aus dem Stillstand anlaufendes Rad führt in der zweiten Sekunde 16 Umdrehungen aus. Ermitteln Sie seine Winkelbeschleunigung.
   
   


9. In einem Experiment treibt ein Gewichtskörper über einen Fadenzug und eine von 45 mm Radius einen Drehkörper an. Der Gewichtskörper läuft in 3,4 s eine Strecke von 1,1 m gleichmäßig beschleunigt ab. Ermitteln Sie:
   a) die Endgeschwindigkeit des Gewichtskörpers und die Beschleunigung des Gewichtskörpers.
   b) die Endgeschwindigkeit des Drehkörpers und die Winkelbeschleunigung des Drehkörpers.
   
   


10. Die Trommel einer Wäscheschleuder hat einen Durchmesser von 26 cm und wird innerhalb von 25 s aus dem Stand auf eine Frequenz von 47 s^-1 gleichmäßig beschleunigt. Am Trommelrand befindet sich im Gewebe eingelagert, ein Wassertropfen mit der Masse 0,1 g.
    a) Wie viele Umdrehungen treten während der Anlaufphase auf?
    b) Wie groß ist die Bahngeschwindigkeit des Wassertropfens nach Erreichen der Enddrehzahl?
    c) Welche Radialkraft wirkt auf den Tropfen?