Kinematik geradliniger Bewegungen

1. Ein Auto fährt die eine Hälfte einer Strecke mit der Durchschnittsgeschwindigkeit v₁ = 40 km/h, die andere Hälfte mit der Durchschnittsgeschwindigkeit v₂ = 60 km/h. Berechnen Sie die Durchschnittsgeschwindigkeit v auf der Gesamtstrecke.
   
   


2. Zwischen zwei Punkten A und B (Abstand 100 km) verkehrt ein Schiff, welches in Stromrichtung 4 h und gegen Stromrichtung 10 h benötigt. Ermitteln Sie die Geschwindigkeiten des Flussstromes und des Schiffes.
   
   


3. Eine Kolonne von Soldaten, die 400 m lang ist, bewegt sich mit der Geschwindigkeit v_K = 5 km/h. Der Kommandeur am Ende der Kolonne schickt einen Radfahrer (v_R = 25 km/h) mit einem Auftrag an den Anfang der Kolonne. Ohne zu halten, fährt der Radfahrer (nach Auftragserfüllung) mit gleicher Geschwindigkeit zurück. Berechnen Sie die gesamte benötigte Zeit.
   
   


4. Es wurde in einem Experiment eine Messreihe durchgeführt (siehe Tabelle)
   a) Zeichnen Sie ein s-t-Diagramm und interpretieren Sie dieses.
   b) Ermitteln Sie eine Funktionsgleichung für die Bewegung.
   
   


5. Zeichnen Sie für die ermittelten Werte der Bewegung eines Fahrzeuges das s-t-Diagramm.
   Um was für eine Bewegung könnte es sich handeln? Weisen Sie ihre Behauptungen rechnerisch nach!
   
   



6. Gegeben ist das v-t-Diagramm.
   a) Interpretieren Sie das Diagramm
   b) Zeichnen Sie die zugehörigen a-t-, s-t-, x-t-Diagramme.
   
   


7. Die Strecke 3 km (zwischen 2 Stationen) fährt ein Zug mit der Durchschnittsgeschwindigkeit 54 km/h. Für den Beschleunigungsvorgang benötigt der Zug 20 s, dann fährt er einige Zeit gleichförmig und der Bremsvorgang bis zum Halt dauert 10s.
   a) Zeichnen Sie ein v-t-Diagramm und
   b) Berechnen Sie t₂ und die maximale Geschwindigkeit.
   
   


8. Ein Körper, der sich gleichmäßig beschleunigt aus dem Stand bewegt, legt 450 m in 6s zurück. Ermitteln Sie die in 4 s zurückgelegte Strecke.
   
   


9. Ein Körper beginnt aus dem Stand eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung und legt in der dritten Sekunde eine Strecke von 5 m zurück. Ermitteln Sie den Weg, den der Körper in den ersten vier Sekunden zurücklegt.
   
   


10. Ein Fahrzeug fährt mit konstanter Geschwindigkeit v = 54 km/h im Stadtverkehr. Durch Unaufmerksamkeit bemerkt der Fahrer einen vor ihm haltenden Pkw erst, als er nur noch 32 m von diesem entfernt ist.
    a) Zeigen Sie, dass es zu einem Auffahrunfall kommt, selbst wenn der Fahrer nach einer Reaktionszeit von nur 0,5 s den Bremsvorgang (a = -4 m/s²) beginnen würde.
    b) Ermitteln Sie wie viel km/h der Fahrer mindestens langsamer fahren müsste um den Unfall zu vermeiden?
    c) Mit welcher Geschwindigkeit prallt das Fahrzeug auf den haltenden Pkw?
    
     



11. In einem Brunnen befindet sich 34 m unter dem Brunnenrand Wasser. Ein Stein wird aus der Höhe des Brunnenrandes frei in das Wasser fallen gelassen. Ermitteln Sie, nach welcher Zeit der Aufprall des Steines ins Wasser hörbar ist.
    
    


12. Ein Körper fällt frei aus 80 m Höhe. Ermitteln Sie:
    a) Wie lange dauert der freie Fall?
    b) b) Nach welcher Zeit hat der Körper die Hälfte seines Fallweges zurückgelegt?
    c) Welche Zeit benötigt der Körper zum Durchfallen der letzten 5 m?
    d) Wie groß ist die Endgeschwindigkeit?
    
     



13. Ein VW Käfer wird mit a = 1 m/s² gestartet, wobei a linear mit der Zeit um 0,1 m/s² je 10 s sinkt.
    a) Wie groß ist die durchschnittliche Beschleunigung innerhalb 1 min?
    b) Wie groß ist die Geschwindigkeit nach 1 min?