Energie, Arbeit, Leistung

1. Ein Schlitten fährt vom Berg herunter und dann weiter waagerecht bis zum Stillstand. Die Reibungszahl ist auf der Gesamtstrecke μ. Ermitteln Sie s. (h und α sind gegeben!)
   


2. Ein Schlittschuhfahrer fährt (nach einem Anlauf) mit der Geschwindigkeit v_o den mit Eis bedeckten Hang hinauf. Ermitteln Sie die Hanghöhe, die der Schlittschuhfahrer erreicht. Die Reibungszahl ist auf der Gesamtstrecke μ, der Hangwinkel beträgt α.
   
   


3. Ein Wagen rollt eine 200m lange Strecke, deren Gefälle 4% beträgt, abwärts und auf einer gleich großen Steigung anschließend wieder nach oben (Fahrwiderstandszahl μ = 0,03). Ermitteln Sie die Strecke x, die auf der Steigung zurückgelegt wird.
   
   
   


4. Ermitteln Sie die Arbeit, die ein Motor verrichten muss, um ein Auto mit der Masse 1 t zu beschleunigen:
   a) Aus dem Stand bis zur Geschwindigkeit 54 km/h.
   b) Von der Geschwindigkeit 54 km/h bis zur Geschwindigkeit 108 km/h.
   
   



5. Ein Hubschrauber steigt mit der Geschwindigkeit v₀ = 10 m/s. In der Höhe 50 m fällt aus ihm ein Gegenstand heraus. Ermitteln Sie die Geschwindigkeit, die der Gegenstand beim Landen auf der Erdoberfläche erreicht.
   
   


6. Ein Stein wird aus der Höhe 6 m mit der Geschwindigkeit 10 m/s unter dem Winkel α = 60° zum Horizont geworfen. Ermitteln Sie die Geschwindigkeit, mit der der Stein auf die Erdoberfläche auftrifft.
   
   


7. Ermitteln Sie die Geschwindigkeit, mit der ein Ball aus der Höhe 7,5 m auf einen glatten Boden geworfen werden muss, damit er nach dem 2. Aufprall wieder die Höhe 7,5 m erreicht. Bei jedem Aufprall verliert der Ball 40 % der Energie.
   
   


8. Welche Beschleunigung kann einem Fahrzeug von 300 kg Masse erteilt werden, wenn zum Erreichen der Endgeschwindigkeit 20 m/s eine Leistung von 3 kW zur Verfügung steht, und zwar
   a) ohne Berücksichtigung der Reibung.
   b) bei Beachtung einer Fahrwiderstandszahl 0,03.
   
   


9. Ein Auto mit der Masse 2000 kg fährt aus dem Stand den Hang ( α = 6°) 100m hinauf und erreicht die Geschwindigkeit 32,4 km/h. Die Fahrwiderstandszahl beträgt 0,005. Ermitteln Sie die mittlere Leistung des Motors.